Wavelets - Theorie und Anwendungen

Basierend auf der kontinuierlichen Wavelet-Transformation und ihren Lokalisierungseigenschaften werden die diskrete Wavelet-Transformation und ihre effiziente Realisierung hergeleitet und Anwendungen diskutiert. Ein Lehrbuch für Mathematiker, Physiker, Informatiker und Ingenieure

List of contents

Einführung.- 1 Die kontinuierliche Wavelet-Transformation.- 1.1 Definition und elementare Eigenschaften.- 1.2 Affine Operatoren.- 1.3 Filtereigenschaften.- 1.4 Approximationseigenschaften.- 1.5 Abklingverhalten.- 1.6 Gruppentheoretische Grundlagen.- 1.7 Die Wavelet-Transformation auf Sobolev-Räumen.- Aufgaben.- 2 Die diskrete Wavelet-Transformation.- 2.1 Wavelet-Frames.- 2.2 Multi-Skalen-Analyse HO.- 2.3 Schnelle Wavelet-Transformation.- 2.4 Orthogonale eindimensionale Wavelets.- 2.5 Orthogonale zweidimensionale Wavelets.- Aufgaben.- 3 Anwendungen der Wavelet-Transformation.- 3.1 Wavelet-Analyse eindimensionaler Signale.- 3.2 Qualitätsbeurteilung von Gewebe.- 3.3 Datenkompression in der digitalen Bildverarbeitung.- 3.4 Regularisierung Inverser Probleme.- 3.5 Wavelet-Galerkin-Methoden für Randwertprobleme.- 3.6 Schwarz-Iterationen.- 3.7 Ausblick auf zweidimensionale Randwertprobleme.- Aufgaben.- Anhang: Fourier-Transformat ion.

About the author

Prof. Dr. Andreas Rieder lehrt und forscht an den Instituten für Praktische Mathematik und für Wissenschaftliches Rechnen und Mathematische Modellbildung der Universität Karlsruhe (TH).

Summary

In der 2. Auflage wird u.a. der Vorteil der Wavelet-Transformation gegenüber der gef. Fourier-Transformation deutlich herausgearbeitet. Die Konstruktionsprinzipien orthogonaler und biorthogonaler Wavelets werden durch Beispiele weitergehend erläutert. Zahlreiche Aufgaben erleichtern das Verständnis des Stoffes.

Product details

• Authors: Alfred Louis, Alfred K Louis, Alfred K. Louis, Alfred Karl Louis, Pete Maass, Peter Maaß, Andreas Rieder
• Publisher: Vieweg+Teubner
• Languages: German
• Product format: Paperback / Softback
• Released: 01.01.1998
• EAN: 9783519120940
• ISBN: 978-3-519-12094-0
• No. of pages: 330
• Weight: 384 g
• Illustrations: 330 S. 14 Abb. Mit zahlr. Abb.
• Series: Teubner Studienbücher Mathematik; Teubner Studienbücher Mathematik
• Subjects: Natural sciences, medicine, IT, technology > Technology > Electronics, electrical engineering, communications engineering; A, Angewandte Mathematik, Mathematics, Mathematics and Statistics, Applications of Mathematics, Communications Engineering, Networks, Applied mathematics, Multi-Skalen-Analyse, Wavelet-Transformation, Wavelet-Frames, Sobolev-Räume