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Statistische Methoden werden heute in allen empirischen Wissenschaften angewandt. Die mathematische Begründung statistischer Verfahren ist dabei unverzichtbar. Sie allein eröffnet dem Lernenden jedoch nicht das Verständnis für statistische Schlussweisen, das in zunehmendem Maße auch in den verschiedensten Bereichen des täglichen Lebens benötigt wird. Statistik kann nicht als mathematische Theorie, sondern nur vor dem Hintergrund konkreter Anwendungssituationen erlernt werden. Deshalb kommt den Beispielen und praktischen AufgabensteIlungen besondere Bedeutung zu. Im Studientext "Einführung in die Statistik" von Lehn und Wegmann wurde bereits versucht, mit Hilfe von zahlreichen Beispielen die Theorie zu veranschaulichen, in stochastische Denkweisen einzuführen und Anwendungsmöglichkeiten für statistische Verfahren aufzuzeigen. Mit der vorliegenden Aufgabensammlung, die sich in ihrem Aufbau am Studienbuch orientiert, werden die glei chen Ziele verfolgt. Sie enthält zunächst ein Glossar, in dem entsprechend der Stoffauswahl im Studienbuch die statistischen Verfahren und die zur Lösung der Aufgaben benötigten Formeln zusammengestellt sind. Es folgt der Katalog der Aufgaben, gegliedert nach be stimmten Themenkreisen. Aufgaben ohne vollstä. ndige und ausführliche Lösungen, die vom Lernenden nachvollzogen werden können, erfüllen nur sehr bedingt ihren Zweck, das Verständnis für die Anwendung statistischer Schlussweisen zu wecken. Deshalb enthä. lt der dritte Teil der Aufgabensammlung zu jeder Aufgabe eine detailliert ausgearbeitete Lösung mit Verweisen auf das Glossar. Der vierte Teil besteht aus Tabellen, die bei der Bearbeitung der Aufgaben Verwendung finden. Die Aufgaben dieser Sammlung wurden ausgewählt unter den ca.
List of contents
1 Glossar.- 1.1 Beschreibende Statistik.- 1.2 Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie.- 1.3 Schließende Statistik.- 2 Aufgaben.- 2.1 Beschreibende Statistik.- 2.2 Laplace-Wahrscheinlichkeiten.- 2.3 Bedingte Wahrscheinlichkeiten und Unabhängigkeit.- 2.4 Zufallsvariablen und ihre Verteilungen.- 2.5 Erwartungswert und Varianz.- 2.6 Mehrdimensionale Zufallsvariablen.- 2.7 Normalverteilung und ihre Anwendungen.- 2.8 Grenzwertsätze.- 2.9 Schätzer und ihre Eigenschaften.- 2.10 Maximum-Likelihood-Methode.- 2.11 Konfidenzintervalle.- 2.12 Tests bei Normalverteilungsannahmen.- 2.13 Anpassungstests.- 2.14 Unabhängigkeitstests.- 2.15 Verteilungsunabhängige Tests.- 2.16 Einfache Varianzanalyse.- 2.17 Einfache lineare Regression.- 3 Lösungen.- 3.1 Beschreibende Statistik.- 3.2 Laplace-Wahrscheinlichkeiten.- 3.3 Bedingte Wahrscheinlichkeiten und Unabhängigkeit.- 3.4 Zufallsvariablen und ihre Verteilungen.- 3.5 Erwartungswert und Varianz.- 3.6 Mehrdimensionale Zufallsvariablen.- 3.7 Normalverteilung und ihre Anwendungen.- 3.8 Grenzwertsätze.- 3.9 Schätzer und ihre Eigenschaften.- 3.10 Maximum-Likelihood-Methode.- 3.11 Konfidenzintervalle.- 3.12 Tests bei Normalverteilungsannahmen.- 3.13 Anpassungstests.- 3.14 Unabhängigkeitstests.- 3.15 Verteilungsunabhängige Tests.- 3.16 Einfache Varianzanalyse.- 3.17 Einfache lineare Regression.- 4 Tabellen.- 4.1 Verteilungsfunktion ?(x) der N(0,1)-Verteilung.- 4.2 Quantile up der N(0,1)-Verteilung.- 4.3 Quantile tn,p der tu-Verteilungen.- 4.4 Quantile Xn,p2 der Xn2-Verteilungen.- 4.5 Quantile Fm,n;p der Fm,n-Verteilungen.- 4.6 Kolmogoroffsche Verteilungsfunktion K(y).- 4.7 Verteilungsfunktion der B(n, 1/2)-Verteilung.- 4.8 Verteilungsfunktion der Testgröße beim U-Test.- 4.9 Verteilungsfunktion der Testgröße beim Run-Test.
About the author
Prof. Dr. Jürgen Lehn, TU Darmstadt
Prof. Dr. Helmut Wegmann, TU Darmstadt
Dr. Stefan Rettig, TU Darmstadt
Summary
Statistische Methoden werden heute in allen empirischen Wissenschaften angewandt. Die mathematische Begründung statistischer Verfahren ist dabei unverzichtbar. Sie allein eröffnet dem Lernenden jedoch nicht das Verständnis für statistische Schlussweisen, das in zunehmendem Maße auch in den verschiedensten Bereichen des täglichen Lebens benötigt wird. Statistik kann nicht als mathematische Theorie, sondern nur vor dem Hintergrund konkreter Anwendungssituationen erlernt werden. Deshalb kommt den Beispielen und praktischen AufgabensteIlungen besondere Bedeutung zu. Im Studientext "Einführung in die Statistik" von Lehn und Wegmann wurde bereits versucht, mit Hilfe von zahlreichen Beispielen die Theorie zu veranschaulichen, in stochastische Denkweisen einzuführen und Anwendungsmöglichkeiten für statistische Verfahren aufzuzeigen. Mit der vorliegenden Aufgabensammlung, die sich in ihrem Aufbau am Studienbuch orientiert, werden die glei chen Ziele verfolgt. Sie enthält zunächst ein Glossar, in dem entsprechend der Stoffauswahl im Studienbuch die statistischen Verfahren und die zur Lösung der Aufgaben benötigten Formeln zusammengestellt sind. Es folgt der Katalog der Aufgaben, gegliedert nach be stimmten Themenkreisen. Aufgaben ohne vollstä. ndige und ausführliche Lösungen, die vom Lernenden nachvollzogen werden können, erfüllen nur sehr bedingt ihren Zweck, das Verständnis für die Anwendung statistischer Schlussweisen zu wecken. Deshalb enthä. lt der dritte Teil der Aufgabensammlung zu jeder Aufgabe eine detailliert ausgearbeitete Lösung mit Verweisen auf das Glossar. Der vierte Teil besteht aus Tabellen, die bei der Bearbeitung der Aufgaben Verwendung finden. Die Aufgaben dieser Sammlung wurden ausgewählt unter den ca.
Foreword
Statistik in Anwendungssituationen lernen
