Tensorrechnung

Der vorliegende Band "Tensorrechnung" schließt die Lücke zwischen der in der Mathematik-Grundausbildung an den Fachhochschulen und Universitäten gebotenen Vektorrechnung und den Anwendungen der Tensorrechnung in der Physik und insbesondere in der Kontinuumsmechanik. Die Tensorrechnung wird - ausgehend von den bekannten Grundlagen der Vektorrechnung für beliebige Grundsysteme - ausführlich entwickelt. Das Buch wendet sich vorrangig an Studierende der Ingenieur- und Naturwissenschaften, es wird aber auch zum Selbststudium empfohlen.

List of contents

1 Tensorielle Aspekte der Vektoralgebra.- 1.1 Vektoren.- 2 Einführung beliebiger Grundsysteme.- 2.1 Das beliebige Grundsystem.- 2.2 Operationen in Komponentendarstellung.- 3 Tensoren.- 3.1 Tensoroperationen.- 3.2 Tensoren 2. Stufe.- 3.3 Die Punkttransformation.- 3.4 Die Hauptachsentransformation.- 3.5 Tensoren k-ter Stufe.- 3.6 Der antisymmetrische Tensor 3. Stufe.- 3.7 Der Kronecker-Tensor 6. Stufe.- 4 Beliebige ortsabhängige Koordinatensysteme.- 4.1 Wechsel zwischen Koordinatensystemen.- 4.2 Gradient, Divergenz und Rotation von Tensorfeldern.- 4.3 Beispiele für die Differentiation von Tensorfeldern.- 4.4 Integralsätze.- 4.5 Eine Anwendung der Integralsätze.- 5 Lösungen und Lösungshinweise.- Literatur.

Summary

Dieses Lehrbuch wendet sich vor allem an Ingenieur- und Physikstudenten. Ausgehend von den Gesetzen der Vektorrechnung werden die beliebigen Grundsysteme eingeführt, auf denen die weiteren Darstellungen zur Tensorrechnung beruhen. Thematische Schwerpunkte sind der Wechsel des Bezugssystems, Tensoren 2. Stufe, Nabla-Operatoren und die Integralsätze. Zahlreiche Aufgaben mit Lösungshinweisen komplettieren das Buch.

Product details

• Authors: Hans K. Iben, Hans Karl Iben, Hans Karl (Prof. Dr.-Ing.) Iben
• Publisher: Vieweg+Teubner
• Languages: German
• Product format: Paperback / Softback
• Released: 01.01.1999
• EAN: 9783519002468
• ISBN: 978-3-519-00246-8
• No. of pages: 180
• Dimensions: 172 mm x 230 mm x 10 mm
• Weight: 454 g
• Illustrations: 180 S.
• Series: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler; Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Ökonomen und Landwirte; Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler
• Subjects: Natural sciences, medicine, IT, technology > Mathematics; Mathematik, V, A, Lösungen, Angewandte Mathematik, Mathematics, ROTATION, Mathematics and Statistics, Applications of Mathematics, Mathematics, general, Engineering mathematics, Applied mathematics, Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Tensoroperationen, Punkttransformation, Tensoren