Algorithmische Informationstheorie - Statistische Informationstheorie und Anwendungen auf algorithmische Fragestellungen

Dieses Buch beinhaltet eine Einführung in die statistische Informationstheorie, die von Shannon 1948 begründet wurde. Ich gebe dieses Buch heraus, da die Vorlesung auch den Anwendungen dieser Theorie auf algorithmische Probleme nachgeht. Daß die Entropie einer Quelle als untere Schranke für die Laufzeit von Suchprogrammen verwendet werden kann, ist seit 20 Jahren bekannt, ohne daß aber die Konzepte der Informationstheorie eine systematische Anwendung in diesem Bereich erfahren haben. So wurden Markovquellen im Zusammenhang mit effizienten Suchverfahren bei geordneten Schlüsseln erstmals 1992 vom Autor diskutiert. Die Vorlesung geht auf die Frage der Gewinnung unterer Schranken für die mittlere Laufzeit von Algorithmen ein und versucht die Kodierungstheoreme zur Konstruktion effizienter Algorithmen zu nutzen. Günter Hotz

List of contents

1 Statistische Informationstheorie im Falle diskreter ungestörter Kanäle.- 1.1 Definition der Entropie einer Quelle.- 1.2 Der Kodierungssatz im störungsfreien Fall.- 1.3 Ordnungserhaltende Kodierungen.- 1.4 Anwendungen des Kodierungstheorems.- 1.5 Kritische Würdigung des Kodierungstheorems.- 2 Informationstheorie bei Markovketten.- 2.1 Quellen mit Gedächtnis.- 2.2 Definition von Markovketten.- 2.3 Entropie von Markovprozessen.- 2.4 Das Kodierungstheorem für Markovprozesse.- 2.5 Suchgraphen.- 2.6 ?-Zerlegungen von Markovquellen.- 2.7 ?-Überdeckungen von Markovprozessen.- 2.8 Sortieren und andere Anwendungen.- 3 Die Kapazität von diskreten Kanälen.- 3.1 Gestörte diskrete Kanäle ohne Gedächtnis.- 3.2 Der Satz von Fano.- 3.3 Das Kodierungstheorem für Kanäle ohne Gedächtnis.- Ausblick.- Historische Bemerkungen.- Aufgaben.- zu Kapitel 1.- zu Kapitel 2.- zu Kapitel 3.

Product details

• Authors: Günter Hotz, Günther Hotz
• Publisher: Vieweg+Teubner
• Languages: German
• Product format: Paperback / Softback
• Released: 01.01.1997
• EAN: 9783815423103
• ISBN: 978-3-8154-2310-3
• No. of pages: 142
• Weight: 268 g
• Illustrations: 143 S. 2 Abb.
• Series: Teubner-Texte zur Informatik; Teubner-Texte zur Informatik; Teubner Texte zur Informatik
• Subjects: Natural sciences, medicine, IT, technology > IT, data processing > IT; A, Data Science, Angewandte Mathematik, engineering, Applications of Mathematics, Mathematical Applications in Computer Science, Algorithms & data structures, Coding and Information Theory, Information theory, Engineering mathematics, Applied mathematics, Coding theory, Data structures (Computer science), Data Structures, Information and Communication, Circuits