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The third volume of the Collected Works of Claude Chevalley assembles his work on semi-simple algebraic groups contained, for the most part, in the notes of the famous "Séminaire Chevalley" held at the Ecole Normale Supérieure in Paris between 1956 and 1958 and written up by participants of the seminar namely, P. Cartier, A. Grothendieck, R. Lazard and J. L. Verdier.These texts have been entirely reset in TeX for this edition, and edited and annotated by Pierre Cartier. Almost 50 years after the original writing, these texts still constitute a choice reference from which to enter and learn this part of the theory of algebraic groups.
List of contents
Définition des Variétés Algébriques.- Schémas des Variétés Algébriques.- Groupes Algébriques.- Groupes Algébriques Affines Commutatifs.- Compléments de Géométrie Algébrique.- Les Théorèmes de Structure Fondamentaux pour les Groupes Algébriques Affines.- Sous-groupes de Cartan, Eléments Réguliers. Groupes Algébriques Affines de Dimension 1.- Espaces Homogènes de Groupes Algébriques.- Le Normalisateur d'un Groupe de Borel.- Les Tores Singuliers.- Le Groupe de Weyl: Chambres etRéflexions.- Racines.- Groupes Semi-simples: Structure de B et de G/B.- Groupes Finis Engendrés par des Réflexions.- Les Systèmes Linéaires sur G/B.- Les Poids Dominants.- Les Sous-groupes Radiciels.- Les Isogénies.- Les Diagrammes de Dynkin.- Les Groupes de Type An, G2, Cn.- Existence d'isogénies.- Conclusion.- Index.
