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Statistische Zahlen treten in jedem Wissensgebiet reichlich und überreichlich auf. Die Beurteilung solcher Zahlen ist ei ne alltägliche Aufgabe nicht nur von Wissenschaftlern, sondern gerade auch von Männern des praktischen Lebens. Statistische Zahlen hängen neben ihrer - hier nicht zu 'erörternden - sachlichen Richtigkeit entscheidend von der GröBe des verarbeiteten Beobachtungsmaterials ab. Aus kleinen Zahlenreihen können gar keine feineren Besonderheiten erkannt werden, nur die gröbsten Befunde sind hier sicher ; erst mit steigenden Beobachtungszahlen wächst allmählich die Möglichkeit, in die Feinheiten einzudringen. Ein Bereich "zufälliger" Schwankungen muB bei jeder Statistik in Rechnung gestellt werden; bei kleinem Material ist dieser Bereich relativ groB, bei groBem Material klein. Die Kenntnis dieses Bereiches ist eine unbedingte Voraussetzung für die richtige Beurteilung statistischer Zahlen; oh ne diese Kenntnis sind folgenschwere Fehlschliisse unvermeidlich. Bisher ging der Weg zur Erkennung des Zufalls-bereichs statistischer Zahlen ausschlieBlich über kürzere oder längere Berechnungen, die nach den Formeln der statistischen Fehlerrechnung durch geführt wurden. Bei der Anwendung der Formeln hat sich eine Reihe von MiBständen ergeben, indem für gewisse Aufgaben vielfach unrichtige Formeln gebraucht wurden. Dies ist Z. B. bei der Beurteilung empirisch gewonnener Häufigkeitsziffern der Fall, ferner hei Korrelationskoeffizienten U. a. Be sonders störend war die Tatsache, daB die Fehlerrechnung vöHig auf groBe Beobachtungsreihen abge stellt war.
List of contents
a) Häufigkeitsverteilung, Mittelwert, mittlere Abweichung.- b) Der statistische Vergleich.- c) Theoretische Grundbegriffe.- d) Die Abgrenzung des Zufallsbereiches.- e) Knrrelationsrechnung (zu Tafel 10-12).- f) Streuungszerlegung (zu Tafel 13).- I. Rechentafeln.- 1. Multiplikation und Division.- 2. Quadrate und Quadratwurzeln Doppelskalal.- II. Die Beurteilung von Häufigkeitsziffern.- 3. Prüfung einer Grundwahrscheinlichkeit an einer Beobachtungsreihe (direkter Schluß) Netztafel.- 4. Rückschluß von einer Beobachtungsreihe auf die unbekannte Grundwahrscheinlichkeit (Zusatz: Beurteilung eines Nullergebnisses) Netztafel.- 5. Vergleich der in zwei Reihen beobachteten Häufigkeiten bei gleichem Umfang der Reihen Netztafel.- 6. Vergleich der in zwei Reihen beobachteten Häufigkeiten bei ungleichem Umfang der Reihen. (Erweiterung der Tafel 5) Fluchtlinientafel.- III. Die Beurteilung von Messungsreihen.- 7. Fehlerbereich von Mittelwerten Tabelle und Kurve.- 8. Mittlerer Fehler der Differenz zweier Mittelwerte Fluchtlinientafel.- 9. Beurteilung von Häufigkeitsverteilungen (#x03C7;2-Tafel) Tabelle u. Doppelskala.- IV. Die Beurteilung von Zusammenhängen.- 10. Vorhandensein einer geradlinigen Zu- oder Abnahme (Richtungskoeffizient R ? 0 ?) Vorhandensein eines Zusammenhanges (Korrelationskoeffizient r ? 0?). Tabelle u. Doppelskala.- 11. Die weitere Beurteilung von Korrelationskoeffizienten.- 12. Berechnung partieller Korrelationskoeffizienten Fluchtlinientafel.- 13. Streuungszerlegung (nach R. A. Fisher) Netztafel.- V. Anhang: Die Normalverteilung.- 14. Ordinaten der Normalverteilung Doppelskala.- 15. Flächenwerte (Wahrscheinlichkeiten) der Normalverteilung Doppelskala.
