Höhere Technische Mechanik - Nach Vorlesungen

"Die Höhere Technische Mechanik ist jedoch in einer einheitlichen Zusammenfassung bisher im deutschen Schrifttum nur in dem Buch von Szabo zu finden... Der große Stoffumfang bedingt eine gedrängte Darstellungsweise, die dennoch alle wesentlichen Überlegungen erkennen läßt... Für das Selbststudium mag diese Darstellungsweise vielleicht manchem zu knapp erscheinen. Wer jedoch bereits einige Vorkenntnisse auf den behandelten Gebieten besitzt, dem wird das Buch von großem Nutzen sein. Er findet darin für die angesprochenen Probleme eine exakte, zuverlässige Darstellung des Sachverhaltes im Rahmen der klassischen Mechanik."
VDI-Z

List of contents

I. Die Prinzipien der Mechanik.-
1. Das Prinzip der virtuellen Arbeiten als aligemeineB Grund-gesetz der Statik.- 1. Einleitende Bemerkungen und der Begriff der virtuellen Verrückung.- 2. Das Prinzip der virtuellen Verrückungen für ein Körpersystem.- 3. Beispiele und Anwendungen.- a) Die doppelschiefe Ebene.- b) Klappbrücke.- c) Zugbrücke.- d) Das Torricellische Prinzip.- 4. Die Arten des Gleichgewichtes (stabiles und labiles Gleichgewicht).-
2. Anwendungen des Prinzips der virtuellen Arbeiten auf die Elastizitätstheorie (Energiemethoden der Elastizitätslehre.- 1. Das elastische Fachwerk.- 2. Das Prinzip der virtuellen Verrückungen für linear elastische Systeme.- 3. Elastische Systeme aus Hookeschem Material.- 4. Das Prinzip der virtuellen Kräfte.- 5. Die Formänderungsarbeit für spezielle Belastungen eines geraden Stabes.- a) Reiner Zug bzw. Druck.- b) Reine Biegebeanspruchung.- c) Durch Querkräfte hervorgerufener Schubspannungszustand.- d) Durch Torsion hervorgerufener Schubspannungszustand.- 6. Die Sätze von CASTIGLIANO.- a) Ihre Herleitung.- b) Beispiele.- ?) Kragbalken mit Momentenbelastung.- ?) Gelenkig gelagerter Balken mit Einzellast.- c) Eine Bemerkung.- d) Anwendung des ersten Castiglianoschen Satzes zur Bestimmung von Reaktions- und Schnittlasten bei statisch unbestimmten Systemen.- 7. Das Ritzsche Verfahren.- Übungen zu
1 und
2.-
3. Das Prinzip von D'Alembert.- 1. Einleitende Bemerkungen. Das Problem des Schwingungsmittel punktes und seine Lösung durch Huygens.- 2. Jakob Bernoullis Problem.- 3. Das Prinzip von D'Alembert.- 4. Beispiele.- a) Drehung eines starren Körpers um eine feste Achse.- b) Förderkorb.- c) Abrollen auf der schiefen Ebene.- d) Bewegung auf der Doppelschiefebene.-
4. Das Hamiltonsche Prinzip.- 1. Einleitende Bemerkungen.- 2. Die Lagrangesche Zentralgleichung.- 3. Das Hamiltonsche Prinzip.- 4. Die Prinzipien von Maupertuis, Gauss und Hertz.-
5. Schwingungen von Saiten (Seilen), Membranen und Stäben.- 1. Die Bewegungsgleichung einer Saite.- 2. Allgemeine Bewegungsgleichungen eines dehnbaren Fadens.- 3. Die Bewegung einer Membran.- a) Die rechteckige Membran.- b) Die kreisförmige Membran.- 4. Stabschwingungen.- a) Longitudinalschwingungen.- b) Torsionsschwingungen.- c) Transversalschwingungen von Stäben.- d) Erzwungene Transversalschwingungen von Stäben.- 5. Näherungsweise Ermittlung der ersten Eigenkreisfrequenz von Saiten, Membranen und Stäben nach Rayleigh.- a) Schwingende Saite.- b) Durch Einzelmasse belastete Saite.- c) Transversal schwingender Stab mit Einzelraasse.- d) Kreisförmige Membran.-
6. Lagrangesche Bewegungsgleiehungen.- 1. Vorbereitende Bemerkungen.- 2. Die Bewegungsgleichungen.- 3. Ein Beispiel: Das Doppelpendel.-
7. Die räumliche (Dreh-)Bewegung eines starren Körpers.- 1. Bewegung eines starren Körpers um einen raumfesten Punkt. Die Eulerschen Gleichungen.- 2. Die kinetische Energie. Das Trägheitsellipsoid.- 3. Die kräftefreie Bewegung. Der Kreisel.- a) Der Körper dreht sich mit konstanter Winkelgeschwindigkeit um eine Hauptträgheitsachse.- b) Der Kreisel.- 4. Das Moment der Kreiselwirkung. Deviationswiderstand.- 5. Der schwere Kreisel. Die Eulerschen Winkel.-
8. Variationsrechnung mit Anwendungen auf die Mechanik.- 1. Einleitende und historische Bemerkungen.- 2. Die Eulersche Differentialgleichung.- 3. Beispiele.- a) Die Brachistochrone.- b) Rotationskörper kleinster Oberfläche.- c) Die Form eines homogenen schweren Seiles.- d) Das Prinzip von Fermat.- e) Variationsproblem und Laplacesche Potentialgleichung.- 4. Variationsproblem und Differentialgleichung.- 5. Eigenwertbestimmung nach dem Ritzschen Verfahren. Der Rayleighsche Quotient.- a) Die Differentialgleichung zweiter Ordnung.- b) Die Differentialgleichung vierter Ordnung.- Übungen zu
3 bis
8.- II. Ausgewählte Probleme dor höheren Elastlzitäfsthcoric.-
9. Der allgemeine Spannungs- und Deformationszustand der linearen Elastizitätstheorie.- 1. Spannungen und Gleichgewichtsbed

Product details

• Authors: Istvan Szabo, István Szabó
• Publisher: Springer, Berlin
• Languages: German
• Product format: Paperback / Softback
• Released: 22.09.2013
• EAN: 9783642631979
• ISBN: 978-3-642-63197-9
• No. of pages: 546
• Dimensions: 155 mm x 235 mm x 29 mm
• Weight: 843 g
• Illustrations: XIV, 546 S.
• Series: Klassiker der Technik; Klassiker der Technik
• Subject: Natural sciences, medicine, IT, technology > Mathematics > Probability theory, stochastic theory, mathematical statistics