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1m Mittelpunkt dieser Schrift steht eine allgemeine Fragestellung, die unter der Bezeichnung SensitiviHitsanalyse (sensitivity analysis) oder auch Empfindlichkeitsuntersuchung seit einigen Jahren bei der Formu lierung und Losung von Entscheidungsmodellen diskutiert wird. Es wird der Versuch unternommen, das Problem der SensitiviHit bei Entschei dungsmodellen in allgemeiner Sicht, also unabhangig von konkreten Fragestellungen, aufzugreifen und einer eingehenden Analyse zu unter ziehen. Die Schwierigkeiten bei der Suche nach einer geeigneten Definition von Sensitivitatsanalysen beruhen insbesondere darauf, daB das Objekt - ein Entscheidungsmodell -, welches analysiert werden solI, keines wegs unproblematisch ist. Der speziellen Fragestellung einer Sensitivitats analyse muB daher eine eingehende Betrachtung von Entscheidungs modellen vorangehen. So ist das erste Kapitel tiber Entscheidungsmodelle als Grundlage von Sensitivitiitsanalysen zu verstehen, welches der Defini tion von Entscheidungsmodellen und einigen Beispielen hierzu gewidmet ist. Nur so ist es moglich, Sensitivitatsanalysen zu definieren und flir spezielle Sensitivitatsanalysen wie parametrische Programmierung und Probleme mehrfacher Zielsetzung eine gemeinsame Basis zu finden. - Das zweite Kapitel Sensitivitiitsanalysen auf der Grundlage von Ent scheidungsmodellen enthalt die Definitionen von drei typischen Sensi tivitatsanalysen sowie einige Beispiele, die nicht mit der linearen Pro grammierung in Zusammenhang stehen. Die ersten beiden Kapitel umreiBen also die Problematik der gesamten Arbeit; sie stellen einen allgemeinen Rahmen dar, der aIle tibrigen Ausflihrungen umfaBt. - Das dritte Kapitel Lineare Programmierung, ein Oberblick enthalt eine knappe Zusammenfassung der wichtigsten Elemente der linearen Pro grammierung, auf die im weiteren Verlauf der Untersuchung standig zurtickgegriffen wird.
List of contents
Erstes Kapitel Entscheidungsmodelle als Grundlage von Sensitivitätsanalysen.- 1.1. Entscheidungsmodelle im Rahmen einer allgemeinen Entscheidungstheorie.- 1.2. Statische Entscheidungsmodelle mit einer Zielsetzung.- 1.3. Dynamische Entscheidungsmodelle mit einer Zielsetzung (Deterministische Entscheidungsprozesse).- 1.4. Statische Entscheidungsmodelle mit mehreren Zielsetzungen.- Zweites Kapitel Sensitivitätsanalysen auf der Grundlage von Entscheidungsmodellen.- 2.1. Definition von Sensitivitätsanalysen.- 2.2. Beispiele von Sensitivitätsanalysen (im engeren Sinne).- Drittes Kapitel Lineare Programmierung, ein Überblick.- 3.1. Ein spezielles Maximumproblem und die Simplexmethode.- 3.2. Ein spezielles Minimumproblem und die Dualsimplexmethode.- 3.3. Ein allgemeines Problem.- 3.4. Einige Bemerkungen zur Dualität linearer Programme.- Viertes Kapitel Sensitivitätsanalysen bei linearen Programmen ohne Berücksichtigung der parametrischen Programmierung.- 4.1. Verhalten der optimalen Basislösung eines linearen Programms bei Variation einzelner Koeffizienten.- 4.2. Die Berücksichtigung einer zusätzlichen Variablen oder Nebenbedingung.- 4.3. Sensitivitätsanalysen mit Hilfe der Differentialrechnung.- Fünftes Kapitel Parametrische lineare Programmierung.- 5.1. Lineare Programme mit einem Parameter in der Zielfunktion.- 5.2. Lineare Programme mit einem Parameter im Begrenzungsvektor.- 5.3. Lineare Programme mit einem Parameter in der Koeffizientenmatrix.- 5.4. Lineare Programme mit einem Parameter bei allen Koeffizienten.- 5.5. Lineare Programme mit mehreren Parametern.- Sechstes Kapitel Zielfunktionale Sensitivitätsanalysen.- 6.1. Mehrfache Zielsetzung.- 6.2. Mehrere Zielfunktionen bei Entscheidungen unter Risiko und Unsicherheit.- Namenverzeichnis.
