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VI hat mit viel Geschick, FleiG und Aufmerksamkeit die schwierige Schreib arbeit geleistet. Allen Beteiligten, ouch den ungenannten Helfern, die sich um die Anfertigung des Monuskripts, der Formeln und Zeichnungen und der Druckvorlage verdient gemacht hoben, gebuhrt der Dank der Benutzer. Darmstadt, im Februor 1980 Inhaltsverzeichnis Kapitel 5: Autonome Schwingungen nicht Ii nearer Gebilde 5. 1 Ubersicht 5. 11 Gegensatz linear - nichtlinear; Benennungen; Klassifika tionen der Systeme 5. 12 Dimensionslose Veranderliche 10 5. 13 Hinweise 14 5. 2 Bewegungsraum und Phasenebene 15 5. 20 Zustandsgr~Ben; Differentialgleichung zweiter Ordnung; System von Differentialgleichungen erster Ordnung 15 5. 21 Bewegungsraum, Phasenebene, Phasenzylinder; regulare und singulare Punkte . . 19 5. 22 Klassifikation der singularen Punkte 29 5. 23 Geschlossene Phasenkurven; Grenzzykel; Poincarescher Index 43 5. 3 Stabili tat 56 5. 30 Sprachgebrauch, Benennungen 56 5. 31 Definitionen der Stabilitat 57 5. 32 Bemerkungen zur Untersuchung auf Stabilitat 64 5. 4 Periodische Schwingungen konservativer und aktiver Gebilde; ihr Zeitverlauf . 65 5. 40 Die Differentialgleichungen konservativer Schwinger. 65 5. 41 Schwinger yom Grundtyp x" + f(x) = 0 68 5. 42 Grundtyp; ungerade Funktionen f(x) 76 5. 43 Grundtyp; stuckweise lineare Kennlinien 94 5. 44 Grundtyp; Zusommenhang zwischen Periodendauer und Ke- linie, isochrone Schwingungen nichtlinearer Schwinger 103 5.
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5: Autonome Schwingungen nicht linearer Gebilde.- 5.1 Übersicht.- 5.2 Bewegungsraum und Phasenebene.- 5.3 Stabilität.- 5.4 Periodische Schwingungen konservativer und aktiver Gebilde; ihr Zeitverlauf.- 5.5 Schwinger mit "Schaltern"; Differentialgleichungen mit Unstetigkeitsstellen.- 5.6 Näherungen für Phasenkurven.- 5.7 Näherungen für die Zeitfunktionen bei Differentialgleichungen mit nicht kleinen Parametern.- 5.8 Näherungen für die Zeitfunktionen bei Differentialgleichungen mit einem kleinen Parameter.- 6: Nicht-autonome Schwingungen nicht-linearer Gebilde.- 6.1 Vorbemerkungen; Inhalt, Einteilung.- 6.2 Passive Gebilde, schwach nichtlineare Differentialgleichungen: Harmonische Erregerfunktion (Störfunktion); die Grundharmonische der Lösung als Näherungslösung; Responsekurven.- 6.3 Schwach nicht-lineare Dämpfungskräfte.- 6.4 Schwach nicht-lineare Differentialgleichungen; Periodische Erregerfunktionen; periodische Lösungen; Störungsrechnung.- 6.5 Stark nicht-lineare Differentialgleichungen; pseudo-autonome Systeme.- 6.6 Stark nichtlineare Differentialgleichungen; stückweise lineare Systeme.- 6.7 Aktive Systeme; Mitnahme.
