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Le point de départ de ce travail est la résolution de problèmes inverses. Ce paradigme apparaît dans divers domaines des sciences : théorie de l information, physique statistique, thermodynamique, traitement d images, etc. La notion de dépendance est explicitée pour des variables discrètes et continues, pour des couples de variables ou des n-uplets, des points de vue probabiliste et statistique. Nous passons en revue plusieurs types de dépendance non-orientée, d abord de manière théorique puis en s appuyant sur des illustrations numériques tirés de problèmes jouets ou de problèmes réels. Nous examinons les corrélations linéaires et corrélations partielles et les comparons à des mesures de dépendance issues de la théorie de l information, par exemple l information mutuelle qui rend compte de dépendances non nécessairement linéaires. L'apprentissage inverse n est pas un avatar des modes qui secouent les Statistiques depuis 20 ans, c est la réponse naturelle des traiteurs de signaux à la complexité croissante des problèmes produits par les systèmes multicapteurs actuels, que ce soit en imagerie ou en télécommunication.
About the author
Vincent Vigneron, ancien élève de l'ENSIAME, a rejoint le LETR au CEA de Saclay où il a soutenu sa thèse en 1997. Il est actuellement enseignant-chercheur au laboratoire IBISC où il anime une équipe de recherche en traitement du signal et des images pour le biomédical.
