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Im Mittelpunkt der theoretischen und empirischen Studien des Kapitalmarktes stand während der beiden vergangenen Jahrzehnte der Aktienmarkt. Die porte feuilletheoretische Fundierung der Preisbildung und die darauf aufbauende Charakterisierung des Zusammenhangs von Risiko und Ertrag im Markträumungs gleichgewicht stellt trotz aller Vorbehalte gegenüber den Modellprämissen und den empirischen Überprüfungsmöglichkeiten der Modellergebnisse einen erheb lichen Fortschritt für das Verständnis des Aktienmarktes dar. Im Vergleich hi- zu ist die Analyse des Marktes der festverzinslichen Titel noch wenig fortgeschrit ten. Erst in neuerer Zeit wurden portefeuilletheoretische Ansätze zur gleichge wichtstheoretischen Bewertung festverzinslicher Wertpapiere entwickelt. Auf den ersten Blick überrascht die zögerliche Behandlung des Marktes festver zinslicher Titel mit Hilfe der Portefeuilletheorie, da die Zahlungskonsequenzen eines Portefeuilles aus Anleihen besser bekannt sind und somit eher einer theo retischen Behandlung zugänglich sein müßten als diejenigen eines Aktienporte feuilles. Tatsächlich zeigt es sich jedoch, daß aus einer Reihe von Gründen Anlei hen schwieriger zu analysieren sind als Aktien. Der wichtigste ist die beschrä- te Laufzeit festverzinslicher Titel. Diese führt zu der Konsequenz, daß die Kurs variabilität von Anleihen mit festem Verzinsungs- und Rückzahlungsanspruch im Zeitablauf abnimmt. Daraus folgt, daß die Varianzen und Kovarianzen der Anleihen erträge sich im Zeitablauf zwingend ändern und die für Aktienportefeuilles mög licherweise noch akzeptable Annahme einer stationären Risikostruktur für Anleihen portefeuilles ungeeignet ist. Anleihenportefeuilles können angemessen nur unter Berücksichtigung der zeitlichen Instabilität ihres Risikos beurteilt werden.
List of contents
Erster Teil Charakterisierung teilfälliger Anleihen mit planmäßiger Auslosungstilgung.- I. Klassifikation von Anleihen.- II. Die Bedeutung von Tilgungsanleihen am Kapitalmarkt.- III. Einflußfaktoren des Wertpapierkurses.- Zweiter Teil Zeitstetige Bewertungsansätze für Wertpapiere und Rechte unter Ungewißheit.- A. Überblick.- B. Bewertung mit Hilfe zeitstetiger Arbitrageansätze unter Ungewißheit.- C. Zeitstetiger Arbitrageansatz zur Bewertung teilfälliger Anleihen mit planmäßiger Auslosungstilgung.- IV. Bewertungsgleichung und Nebenbedingungen unter Vernachlässigung des langfristigen Zinssatzes.- Dritter Teil Modellvereinfachung en und Lösung des Bewertungsproblems.- A. Bestimmung der Einflußvariablen als stochastische Prozesse.- B. Bestimmung des Marktpreises ?1 für das kurzfristige Risiko.- C. Numerisches Lösungsverfahren.- Vierter Teil Empirische Ergebnisse.- A. Aufbau der Untersuchung.- B. Datengrundlage.- C. Schätzung der Parameter der stochastischen Prozesse.- D. Ermittlung des Marktpreises des kurzfristigen Risikos.- E. Bewertungsmodell 22.- F. Zeitstetiges Bewertungsmodell und Bewertung auf Basis des Kapitalwertes.- Zusammenfassung und Ausblick.- Anhang 1.- Anhang II.- 1. Markov-Prozeß.- 2. Eigenschaften des stochastischen Integrals.- 3. Martingal.- 4. Lemma von Itô.- Anhang III.- 1. Transformation der partiellen Differentialgleichung (63).- 2. Transformation der partiellen Differentialgleichung (80).- 3. Ränder der transformierten partiellen Differentialgleichung.- 3.1 Kurz- und langfristiger Zinssatz als Einflußfaktoren.- 3.2 Kurzfristiger Zinssatz als Einflußfaktor.- 4. Ermittlung der tridiagonalen Gleichungssysteme.- 4.1 ADI-Verfahren.- 4.1.1 1. Zeitschritt.- 4.1.2 2. Zeitschritt.- 4.2 Implizites Verfahren für das vereinfachteBewertungsmodell.- Anhang IV.- 1. Referenzportefeuille.- 2. Monotonieverhalten des Wertpapierkurses bei kurz- und langfristigem Zinssatz als Einflußfaktoren.- Statistische Quellen.
