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1m April 1961 hat die Firma Mannesmann AG einen Bericht tiber Versuche mit Stromungen urn Bundel von parallelen Rohren vorgelegt {I}. Diese Rohrbundel spielen beim Bau von Warmetauschern eine wichtige Rolle. EKperimentell wurde festgestellt, daB Rohre, die senkrecht zur Rohrachse angestromt werden und von elliptischem Querschnitt sind, in stromungs- und warmetechnischer Hin sicht Kreisrohren uberlegen sind. Es zeigt sich, daB die Stromung fast der gesamten Rohrwand anliegt und die auftretenden Wirbelgebiete sehr klein sind (Abb. 1,1). Abb. 1,1 Es erschien deshalb interessant, diese Messungen durch mathematische Berechnungen zu erganzen. Man kann erwarten, daB der experimentelle Befund durch eine reibungsfreie ebene Potentialstromung gut wiedergegeben wird. Der Konstruktion solcher Stromungen ist die vorliegende Arbeit gewidmet. 1m erst en Teil der Arbeit wird die Berechnung der komplex en Potential funktion einer Stromung urn mehrere Ellipsen auf die Losung eines modifizier ten Dirichletproblems zuruckgefuhrt und numerisch ausgewertet. Da die numerische Auswertung dieses Losungsverfahrens relativ aufwendig ist, wird im zweiten Teil der Arbeit eine Naherungsmethode angegeben, die zur Berechnung des komplexen Potentials der Stromung nur die Losung 1inearer Gleichungssysteme erfordert. Bei den numerischen Berechnungen wurden nur solche Ell~psen betrachtet, deren groBe Halbachen entsprechend Abb. 1,1 parallel ~r Anstromung~ichtung liegen. 1m dritten Teil der Arbeit wird die Lage von Staupunkten im Stromungsgebiet an Hand von Beispielen untersucht, wahrend sich.der vierte Teil mit den Drucken im Stromungsgebiet beschaftigt.
List of contents
1. Berechnung einer ebenen Potentialströmung um N Ellipsen mit Hilfe von Integralgleichungen.- 1.1 Das komplexe Potential der Strömung.- 1.2 Lösung des modifizierten Dirichletproblems.- 1.3 Berechnung des komplexen Potentials.- 1.4 Spezialfall der Strömung um eine Ellipse.- 1.5 Numerische Auswertung.- 2. Zweites Verfahren zur Berechnung ebener Potentialströmungen um N Ellipsen.- 2.1 Ansatz zur Bestimmung der Funktion g(z).- 2.2 Numerische Auswertung des Verfahrens.- 3. Staupunkte im Strömungsgebiet.- 3.1 Bewegung der Staupunkte bei Strömungen um eine Ellipse.- 3.2 Bewegung der Staupunkte bei Strömungen um vier Ellipsen.- 4. Berechnung der Druckverteilung der Strömung.- 4.1 Berechnung des Druckes.- 4.2 Numerische Berechnung des Druckes.
