Die Infinitesimalrechnung

List of contents

1;I Mehrgrößen-Regelsysteme;17
2;1 Zustandsdarstellung von Eingrößensystemen;19
2.1;1.1 Klassische Eingrößenregelung;19
2.2;1.2 Zustandsgleichungen von Eingrößensystemen;23
2.2.1;1.2.1 Ermittlung aus der Differentialgleichung, Normalformen;23
2.2.2;1.2.2 Ermittlung aus den Systemgleichungen;33
2.3;1.3 Ermittlung der Übertragungsfunktion;35
3;2 Zustandsdarstellung von Mehrgrößensystemen;39
3.1;2.1 Mehrgrößensysteme;39
3.1.1;2.1.1 Einführung;39
3.1.2;2.1.2 Beispiele von Mehrgrößensystemen;41
3.2;2.2 Zustandsgleichungen von Mehrgrößensystemen;44
3.2.1;2.2.1 Herleitung aus den Systemgleichungen;44
3.3;2.3 Lösung der Zustandsvektor-Differentialgleichung;51
3.4;2.4 Ermittlung der Übertragungsmatrix;57
3.5;2.5 Stabilität von Mehrgrößensystemen;59
3.6;2.6 Verknüpfung von Mehrgrößensystemen;62
4;3 Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit, Normalformen;67
4.1;3.1 Steuerbarkeit;67
4.2;3.2 Beobachtbarkeit;72
4.3;3.3 Transformation auf Normalform;79
4.3.1;3.3.1 Normalformen von Eingrößensystemen;80
4.3.2;3.3.2 Steuerbarkeitsnormalformen für Mehrgrößensysteme;83
4.3.3;3.3.3 Regelungsnormalformen für Mehrgrößensysteme;88
4.3.4;3.3.4 Weitere Normalformen;95
5;4 Reglerentwurf zur Polfestlegung;97
5.1;4.1 Polfestlegung für Eingrößensysteme;98
5.2;4.2 Polfestlegung für Mehrgrößensysteme;102
5.2.1;4.2.1 Systeme in Brunovsky-Form;103
5.2.2;4.2.2 Robuste Polfestlegung;106
5.3;4.3 Auswahl der gewünschten Pollagen;110
5.3.1;4.3.1 Dominierendes Polpaar;110
5.3.2;4.3.2 Prototypen-Entwurf;112
5.3.3;4.3.3 Symmetrischer Wurzelort;116
5.3.4;4.3.4 Pol-/Nullstellenkompensation;121
5.3.5;4.3.5 Resümee;122
6;5 Optimale Zustandsregelung;123
6.1;5.1 Lineare quadratische optimale Regelung;123
6.2;5.2 Erzeugung eines vorgeschriebenen Stabilitätsgrades;136
7;6 Zustandsbeobachter/-schätzer;141
7.1;6.1 Entwurf des Einheitsbeobachters mittels Polfestlegung;142
7.1.1;6.1.1 Eingrößensysteme;142
7.1.2;6.1.2 Mehrgrößensysteme;147
7.2;6.2 Entwurf des Einheitsbeobachters unter Verwendung quadratischer Güteindizes;149
7.3;6.3 Entwurf eines Beobachters reduzierter Ordnung;153
7.3.1;6.3.1 Messung von s Zuständen;153
7.3.2;6.3.2 Allgemeiner Fall des reduzierten Beobachters;158
7.4;6.4 Das Separationstheorem;159
8;7 Führungs- und Störverhalten von Mehrgrößensystemen;163
8.1;7.1 Führungsgrößenaufschaltung;164
8.2;7.2 Integrale Ausgangsvektorrückführung;168
8.3;7.3 Modellfolgeregler Servo-Kompensator;175
8.4;7.4 Störgrößenaufschaltung;184
8.5;7.5 Abschließendes Eingrößenbeispiel;195
9;8 Zustandsreglerentwurf im Frequenzbereich;199
9.1;8.1 Aufstellen der Entwurfsgleichung;199
9.2;8.2 Zustandsregler mit Störmodell;204
9.3;8.3 Grenzen der erreichbaren Regelgüte;210
9.4;8.4 Bewertung des Frequenzbereichsentwurfs;211
10;II Digitale Regelung;213
11;9 Grundlagen digitaler Regelsysteme;215
11.1;9.1 Aufbau digitaler Regelkreise;216
11.2;9.2 Mathematische Beschreibung des Abtastvorgangs;221
11.3;9.3 Standardform digitaler Regelkreise;226
12;10 Die z-Transformation;229
12.1;10.1 Definition .;229
12.2;10.2 Rechenregeln der z-Transformation;235
12.2.1;10.2.1 Überlagerungssätze;235
12.2.2;10.2.2 Ähnlichkeitssatz (Dämpfungssatz);236
12.2.3;10.2.3 Verschiebungssätze;237
12.2.4;10.2.4 Faltungssatz;239
12.2.5;10.2.5 Grenzwertsätze;240
12.3;10.3 Die inverse z-Transformation;241
12.3.1;10.3.1 Rücktransformation durch Polynomdivision;242
12.3.2;10.3.2 Partialbruchzerlegung;243
12.3.3;10.3.3 Auswertung des Umkehrintegrals (Residuensatz);244
12.4;10.4 Anwendung der z-Transformation bei der Lösung von Differenzengleichungen;247
13;11 Diskrete Übertragungsfunktionen;251
13.1;11.1 Die z-Übertragungsfunktion;251
13.1.1;11.1.1 Definition .;251
13.1.2;11.1.2 Die Gewichtsfolge;254
13.1.3;11.1.3 Anwendung des Faltungssatzes;255
13.2;11.2 Z-Übertragungsfunktion der Regelstrecke;255
13.2.1;11.2.1 Grundlegende Berechnungsmethode;256
13.2.2;11.2.2 Berechnung mitt

Product details

• Publisher: Bayerischer Schulbuch-Verlag bsv
• Languages: German
• Product format: Hardback
• Released: 01.01.2002
• No. of pages: 344
• Weight: 620 g
• Illustrations: m. zahlr. z. Tl. zweifarb. graph. Darst.
• Series: bsv Mathematik; bsv Mathematik
• Subject: Education and learning > Schoolbooks, general education schools