Lehrbuch der Mathematik - 4: Analysis auf Mannigfaltigkeiten, Funktionentheorie, Funktionalanalysis

Die "Analysis auf Mannigfaltigkeiten" ist der abschließende Band eines vierbändigen Lehrbuchs der Mathematik für Mathematiker, Physiker und Informatiker über den Lehrstoff bis zum mathematischen Vorexamen und darüber hinaus.Der Band enthält die Grundlagen der Differential- und Integralrechnung auf reellen und komplexen Mannigfaltigkeiten (u.a. den Differentialformenkalkül, Vektorfelder und ihre Flüsse, den Satz von Stokes und die de Rham-Kohomologie). Die notwendigen Hilfsmittel aus der Multilinearen Algebra und über Vektorbündel werden bereitgestellt. Außerdem werden Lie-Gruppen, Zusammenhänge und der Satz von Frobenius, (pseudo-) Riemannsche Mannigfaltigkeiten, Grundbegriffe der Algebraischen Topologie, Funktionentheorie und Riemannsche Flächen sowie die Funktionalanalysis einschließlich der Operatorentheorie behandelt. Zahlreiche Beispiele und Aufgaben begleiten den Text.

List of contents

I Differenzierbare Mannigfaltigkeiten.- II Multilineare Algebra.- III Analysis auf Mannigfaltigkeiten.- IV Integration auf Mannigfaltigkeiten.- V Funktionentheorie.- VI Funktionalanalysis .- Literaturverzeichnis.-Stichwortverzeichnis.

About the author

Prof. Dr. Uwe Storch lehrt und forscht an der Ruhr-Universität Bochum.

Dr. Hartmut Wiebe lehrt und forscht an der Ruhr-Universität Bochum.

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The authors are to be praised for their remarkable presentation of so much profound mathematics. Mathematical Reviews

Product details

• Authors: Storc, Uw Storch, Uwe Storch, Wiebe, Hartmut Wiebe
• Publisher: Springer Spektrum
• Languages: German
• Product format: Paperback / Softback
• Released: 31.01.2011
• EAN: 9783827427670
• ISBN: 978-3-8274-2767-0
• No. of pages: 850
• Dimensions: 169 mm x 242 mm x 47 mm
• Weight: 1410 g
• Illustrations: XI, 850 S.
• Sets: Lehrbuch der Mathematik; Lehrbuch der Mathematik
• Series: Spektrum Lehrbuch; Spektrum Lehrbuch
• Subject: Natural sciences, medicine, IT, technology > Mathematics > Analysis