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Das Buch behandelt die quantitative Analyse komplexer
dynamischer Systeme mittels Modellen, die sich auf
Markov-Prozesse abbilden lassen. Es wird ein Konzept
entwickelt, welches die hierarchische Spezifikation von
komplexen Modellen und die Kombination verschiedener
bekannter Modellierungsparadigmen in einem Modell erlaubt.
Neue Analysetechniken werden vorgestellt, die unter
Ausnutzung der Modellstruktur eine sehr effizienteModellanalyse erm glichen. Im Vergleich zu bekannten
Analysetechniken lassen sich deutlich gr ~ere Modelle
analysieren und in vielen F{llen wird auch der Zeitaufwand
der Analyse drastisch gemindert. Bei Vorliegen spezieller
Modelleigenschaften, wie sie insbesondere bei
Multiprozessorsystemen oder Rechnernetzen vorliegen, ist
eine Reduzierung des zu analysierenden Markov-Prozesses
mittels Aggregierung m glich, ohne die Exaktheit der
Resultate zu beeinflussen. Dar}ber hinausgehende
Vereinfachungen deszu analysierenden Systems, die zu
approximativen Ergebnissen f}hren, sind mit Hilfe der neuen
Analysealgorithmen ebenfalls m glich.
List of contents
1. Einleitung.- 2. Beschreibung der zu untersuchenden Modelle.- 2.1 Teilmodelle mit homogener Population und einem Ein-und Ausgang.- 2.2 Die Verknüpfung einfacher Teilmodelle.- 2.3 Teilmodelle mit inhomogener Population.- 2.4 Die Verknüpfung komplexer Teilmodelle.- 2.5 Numerische Lösung unter Ausnutzung der Modellstruktur.- 3. Aggregierungsansätze.- 3.1 NCD-Netze und Aggregierung.- 3.2 Aggregierungsfehler und deren Verkleinerung.- 3.3 Weitere Aggregierungsansätze.- 3.4 Bewertung der vorgestellten Verfahren.- 4. Aggregierung isolierter Teilmodelle.- 4.1 Grundlagen der Aggregatkonstruktion.- 4.2 Modelleigenschaften zur Reduktion des Aggregierungsfehlers.- 4.3 Ein Ansatz aus der linearen Systemtheorie.- 4.4 Ein neuer Aggregierungsansatz.- 4.5 Schranken für die stationäre Lösung.- 5. Aggregierung auf höherer Ebene.- 5.1 Die erweiterte Kurzschlußanalyse.- 5.2 Cox-Verteilungen als Basis der Verhaltensanpassung.- 5.3 Ersatzsysteme für Einklassenmodelle.- 5.4 Ein Ausblick auf Mehrklassenmodelle.- 6. Resümee und Ausblick.- 7. Literatur.- Anhang A Beispielmodelle.- Anhang B Notationen.
