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Das vorliegende Buch Analyse digitaler Signale, Grundlagen und Anwendungen mathematischer Analysemethoden auf diskrete Zeitfolgen, stellt die wichtigsten Verfahren zur Analyse digitalet Signale vor: Digitale Filtertechnik Frequenzanalyse-Verfahren Regressions- und Korrelationsverfahren Trendanalyse-Verfahren Modellierung von Zufallsprozessen Kalmanfiltertechnik. Neben den dazu notwendigen mathematischen Grundlagen werden einfache Anwen dungsbeispiele zur besseren Erliiuterung der behandelten Verfahren vorgestellt. Die Idee zu diesem Buch entstand, als die beiden Autoren bei ihrer Arbeit iiber viele Jahre hinweg feststellten, dafi es eine geschlossene Darstellung der Analyse methoden auf der Grundlage statistischer Erkenntnisse in der nationalen und inter nationalen Literatur nicht gab und bis heute nicht gibt. So machten sie aus der Not eine Tugend und glauben, auf diesem Wege fiir die Ausbildung an Universitiiten, Hochschulen, Fachhochschulen aber auch fiir die Arbeit an Forschungsinstitutionen und bei der industriellen Anwendung endlich eine iiberschaubare Basis fiir die stati stische Auswertung von digitalen Mefifolgen mit dem vorliegenden Werk geschaffen zu haben. Die Techniken der Analyse digitaler Signale geschickt zu nut zen und zusam menzufiihren ist die Aufgabe der Systemingenieure. Die Autoren mochten mit diesem Fachbuch zur Anwendung dieser Verfahren ermuntern und sie wiinschen sich, dafi die mathematischen Verfahren der Statistik aus dem Schattendasein theoretisch-mathematischer Abhandlungen endlich hervortreten und sich dem In genieur in der beruflichen Praxis damit ein iiufierst niitzliches Handwerkszeug er schliefit.
List of contents
1 Einleitung.- 2 Mathematische Grundlagen.- 2.1 Lineare Gleichungssysteme.- 2.2 Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 2.3 Komplexe Rechnung.- 2.4 Differentialgleichungen.- 2.5 Aufgaben.- 3 Digitale Filtertechnik.- 3.1 Grundbegriffe der Filtertechnik.- 3.2 Berechnung linearer Filter.- 3.3 Aufgaben.- 4 Frequenzanalyse-Verfahren.- 4.1 Diskrete Fouriertransformation.- 4.2 Fast Fourier Transformation (FFT).- 4.3 Anwendung der FFT-Algorithmen.- 4.4 Aufgaben.- 5 Regressions- und Korrelationstechniken.- 5.1 Ausgleichen einer Meßfolge (Regression).- 5.2 Korrelation zwischen Meßdaten.- 5.3 Zusammenhang von Zeit- und Frequenzbereich.- 5.4 Aufgaben.- 6 Trendanalyse-Verfahren.- 6.1 Prinzipien der Trendanalyse.- 6.2 Herleitung eines variablen Trendfilters.- 6.3 Charakterisierung eines Trendfilters.- 6.4 Mehrfach-Filterung.- 6.5 Aufgaben.- 7 Modellierung von Zufallsprozessen.- 7.1 Prinzip der Modellierung.- 7.2 Autoregressive Prozesse (AR).- 7.3 Moving Average Prozesse (MA).- 7.4 Kombinierte Prozesse (ARMA, ARIMA).- 7.5 Aufgaben.- 8 Kalmanfiltertechnik.- 8.1 Grundprinzip der Kalmanfiltertechnik.- 8.2 Allgemeine Gleichungen des Kaimanfilters.- 8.3 Anwendungsbeispiel eines Kaimanfilters.- 8.4 Aufgaben.- Sachwortverzeichnis.
