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6 stehen. Soweit mtfglich, wurden far alle hehandelten Rerechnungs methoden ei nfache Rei spi el e aufgenommen: di ese Rei spi el e werden, wie in Teil 1, Mit dem Programmsystem SMIS geltfst. nie Verfasser mtfchten sich hei Frau II. Lechtenhtfhmer fUr die sorgf~ltige Erledigung der umfangreichen Schreibarhei ten auf einer Textverarbeitungsanl age und hei Frau II. Hein ze fUr die Anfertigung der Zeichnungen hedanken. nie Rerechnung der meisten Reispiele erfolgte auf den Rechenanlagen der lIniversit~t r. esamthochschule Essen, die Reispiele 6. 3,8. 2 und 8. 4 wurden auf der Rechenanlage der Firma Rilfinger ft Rerger in Mannheim herechnet. 7 Inhaltsverzeichnis Vorwort 5 Inhalt 7 Rezeichnungen 10 1 EinfUhrung 12 1. 1 Statische, quasistatische und dynamische Relastung 12 1. 2 Zur Entwicklung der Raudynamik 13 1. 3 Erfahrungswerte und Abschatzungen 20 1. 4 Rerechnungsvorschriften 22 2 Schwingungen mit einem Freiheitsgrad 24 2. 1 Grundbegriffe 24 2. 2 Die nifferentialgleichung der Rewegung 28 2. 3 Freie Schwingungen 34 2. 4 Harmonische Relastung 40 2. 5 Periodische Relastung - Fourierreihe 45 2. 6 Nichtperiodische Relastung - Fourierintegral 48 2. 7 Das Duhamel - Integral 52 2. 8 NumerisC:'he Integration der Rewegungsgleichung 56 2. 9 Antwortspektfen 60 ('7 3 ElementMatrizen 3. 1 Dynamische Elementsteifigkeitsmatrix 67 3. 2 Die konsistente Elementmassenmatrix 78 3. 3 Die konzentrierte Elementmassenmatrix 84 4 Freie ungedampfte Schwingungen von Stabwerken R5 4. 1 Aufstellung der Rewegungsgleichungen 85 4. 2 Freie Schwingungen 88 8 Inhaltsverzeichnis 5 Erzwungene ungedSmpfte Schwingungen von Stabwerken 112 5.
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Bezeichnungen.- 1 Einführung.- 1.1 Statische, quasistatische und dynamische Belastung.- 1.2 Zur Entwicklung der Raudynamik.- 1.3 Erfahrungswerte und Abschätzungen.- 1.4 Berechnungsvorschriften.- 2 Schwingungen mit einem Freiheitsgrad.- 2.1 Grundbegriffe.- 2.2 Die Differentialgleichung der Bewegung.- 2.3 Freie Schwingungen.- 2.4 Harmonische Belastung.- 2.5 Periodische Belastung - Fourierreihe.- 2.6 Nichtperiodische Belastung - Fourierintegral.- 2.7 Das Duhamel - Integral.- 2.8 Numerische Integration der Bewegungsgleichung.- 2.9 Antwortspektren.- 3 Elementmatrizen.- 3.1 Dynamische Elementsteifigkeitsmatrix.- 3.2 Die konsistente Elementmassenmatrix.- 3.3 Die konzentrierte Elementmassenmatrix.- 4 Freie ungedämpfte Schwingungen von Stabwerken.- 4.1 Aufstellung der Bewegungsgleichungen.- 4.2 Freie Schwingungen.- 5 Erzwungene ungedämpfte Schwingungen von Stabwerken.- 5.1 Partikuläre Lösung in Normalkoordinaten.- 5.2 Vollständige Lösung in Normalkoordinaten.- 5.3 Abschätzungen für Verformungen und Schnittgrößen.- 5.4 Modale Analyse.- 6 Dämpfung.- 6.1 Elliptische Hysterese.- 6.2 Orthogonale Dämpfung.- 6.3 Modale Dämpfung.- 6.4 Komplexe Steifigkeitsmatrix.- 7 Vereinfachungen und Näherungen.- 7.1 Symmetrische Tragwerke.- 7.2 Kondensation des Eigenwertproblems.- 7.3 Mechanisch begründete Näherungen.- 7.4 Näherungen für die Lösung des Eigenwertproblems.- 8 Nichtlineare Schwingungen.- 8.1 Einmassenschwinger mit nichtlinearer Federcharakteristik.- 8.2 Eigenschwingungen und Stabilität von Balken.- 8.3 Mehrmassenschwinger mit nichtlinearem Werkstoffverhalten.- Al Numerische Integration.- A1.1 Runge-Kutta-Verfahren.- A1.2 Wilson-v-Verfahren.- A1.3 Explizites Integrationsverfahren.- A1.4 Kubische Approximation mit Iteration.- A2 Spezielle Lösungsverfahren fürEigenwertprobleme.- A2.1 Bisektionsmethode.- A2.2 Simultane Vektoriteration.- A3 Tahellen.- A3.1 Lösungen für den Einmassenschwinger.- A3.2 Fourierreihenentwicklung für periodische Relastungsfunktionen.- A3.3 Dämpfungszahlen.- A3.4 Mercalli- und Richterskala.- A4 Elementkatalog.- A4.1 Ebenes Fachwerkelement.- A4.2 Räumliches Fachwerkelement.- A4.3 Räumliches Stabelement.- A4.4 Trägerrostelement.- A4.5 Ebenes Stabelement.- A4.6 Ebenes Stabelement mit Momentengelenk am linken oder rechten Knoten.- Sach- und Namensregister.
