Read more
In dieser konzisen und zielgerichteten Einführung wird die Eleganz und Geschlossenheit der Funktionentheorie vorgeführt. So lassen sich mit den komplex-analytischen Methoden u. a. Formeln kompakt darstellen und Grenzwerte einfach berechnen - Funktionentheorie spart Rechnungen. Zahlreiche interessante Beispiele, Anwendungen und 170 Übungsaufgaben zeigen die Effizienz der Methoden. Trotz der Kürze des Buchs reicht der Stoff bis zum Riemann'schen Abbildungssatz. Das zugehörige eBook enthält computergestützte Rechnungen und historische Informationen.
List of contents
Vorwort.- I Holomorphe Funktionen.- II Lokale Cauchy'sche Theorie.- III Fundamentalsätze.- IV Potenzreihen in Aktion.- V Globale Cauchy'sche Theorie.- VI Residuenkalkül in Aktion.- VII Biholomorphe Abbildungen.- Notation.- Literatur.- Index. _
About the author
Folkmar Bornemann ist Professor für Numerische Mathematik und Wissenschaftliches Rechnen an der Technischen Universität München.
Report
"Ich war bis jetzt davon überzeugt, dass ein Buch zur Funktionentheorie ein gewisses Volumen notwendig braucht. Ich lag damit falsch!
(...)
Wodurch, oder besser: woraus, gewinnt denn nun dieses Buch seine erstaunliche Kürze? Bornemann hat sich auf begriffliche Beweise konzentriert und ihnen Vorzug vor langen Rechnungen gegeben. Bei der globalen Theorie argumentiert er mit Homologie an Stelle von Homotopie, was ebenfalls Platz spart, und ausufernde Diskussionen über Topologie werden durch strenge Beschränkung auf wenige Grundbegriffe verhindert. Mit diesen Maßnahmen ist es dem Autor gelungen, Beweise nicht länger als eine Druckseite werden zu lassen. Dabei habe ich die Beweise in jedem Fall verständlich gefunden, also für Drittsemester durchaus geeignet.
(...)
Ich kann dieses kleine Buch nur wärmstens empfehlen. Es ist ein Schmuckstück in der modernen deutschen Lehrbuchliteratur."
Thomas Sonar (Mathematische Semesterberichte)
Aus den Rezensionen:
"... das Schriftbild ist dadurch übersichtlich und der Text gut lesbar ... kleine Buch nur wärmstens empfehlen. Es ist ein Schmuckstück in der modernen deutschen Lehrbuchliteratur." (Thomas Sonar, in : Mathematische Semesterbereichte, 2013, Vol.60)
