Bases, outils et principes pour l'analyse variationnelle

L'étude mathématique des problèmes d'optimisation, ou de ceux dits variationnels de manière générale (c'est-à-dire, " toute situation où il y a quelque chose à minimiser sous des contraintes "), requiert en préalable qu'on en maîtrise les bases, les outils fondamentaux et quelques principes. Le présent ouvrage est un cours répondant en partie à cette demande, il est principalement destiné à des étudiants de Master en formation, et restreint à l'essentiel. Sont abordés successivement : La semicontinuité inférieure, les topologies faibles, les résultats fondamentaux d'existence en optimisation ; Les conditions d'optimalité approchée ; Des développements sur la projection sur un convexe fermé, notamment sur un cône convexe fermé ; L'analyse convexe dans son rôle opératoire ; Quelques schémas de dualisation dans des problèmes d'optimisation non convexe structurés ; Une introduction aux sous-différentiels généralisés de fonctions non différentiables.

Summary

L’étude mathématique des problèmes d’optimisation, ou de ceux dits variationnels de manière générale (c’est-à-dire, « toute situation où il y a quelque chose à minimiser sous des contraintes »), requiert en préalable qu’on en maîtrise les bases, les outils fondamentaux et quelques principes. Le présent ouvrage est un cours répondant en partie à cette demande, il est principalement destiné à des étudiants de Master en formation, et restreint à l’essentiel. Sont abordés successivement : La semicontinuité inférieure, les topologies faibles, les résultats fondamentaux d’existence en optimisation ; Les conditions d’optimalité approchée ; Des développements sur la projection sur un convexe fermé, notamment sur un cône convexe fermé ; L’analyse convexe dans son rôle opératoire ; Quelques schémas de dualisation dans des problèmes d’optimisation non convexe structurés ; Une introduction aux sous-différentiels généralisés de fonctions non différentiables.

Product details

• Authors: Jean-Baptiste Hiriart-Urruty
• Publisher: Springer, Berlin
• Languages: French
• Product format: Paperback / Softback
• Released: 04.05.2012
• EAN: 9783642307348
• ISBN: 978-3-642-30734-8
• No. of pages: 171
• Dimensions: 156 mm x 12 mm x 234 mm
• Weight: 314 g
• Illustrations: XIII, 171 p. 36 ill.
• Series: Mathématiques et Applications; Mathématiques et Applications
• Subjects: Natural sciences, medicine, IT, technology > Mathematics > Miscellaneous; Analysis, C, Optimization, Mathematics and Statistics, Applications of Mathematics, Functional Analysis, Mathematical and Computational Engineering, Calculus & mathematical analysis, Engineering mathematics, Applied mathematics, Mathematical optimization, Mathematical and Computational Engineering Applications, Maths for engineers, Calculus of Variations and Optimization, Calculus of variations, Calculus of Variations and Optimal Control; Optimization, Analysis (Mathematics), Functional analysis & transforms, Mathematical analysis, Functional analysis and transforms