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Das Arbeitsbuch Mathematik für Ingenieure richtet sich an Studierende der ingenieurwissenschaftlichen Fachrichtungen. Der erste Band behandelt Lineare Algebra sowie Differential- und Integralrechnung für Funktionen einer und mehrerer Veränderlicher bis hin zu Integralsätzen. Die einzelnen Kapitel sind so aufgebaut, dass nach einer Zusammenstellung der Definitionen und Sätze in ausführlichen Bemerkungen der Stoff ergänzend aufbereitet und erläutert wird. Anhand zahlreicher Beispiele können die Lernenden ihr Verständnis vertiefen, um es anschließend in Tests und mit Hilfe von Übungsaufgaben zu überprüfen. Lösungsskizzen sind im Anhang zusammengestellt.
List of contents
Über reelle Zahlen.- Beweismethoden.- Mengen und Abbildungen.- Spezielle reelle Funktionen.- Komplexe Zahlen.- Binomische Formel, Kombinatorik, Wahrscheinlichkeiten.- Vektoren und Geraden im ?2.- Vektoren, Geraden und Ebenen im ?3.- Lineare Räume.- Matrizen.- Determinanten.- Lineare Gleichungssysteme.- Eigenwert-Theorie und quadratische Formen.- Folgen und Konvergenzbegriff.- Grenzwert und Stetigkeit reeller Funktionen.- Eigenschaften stetiger Funktionen.- Differentiation.- Eigenschaften differenzierbarer Funktionen.- Reihen.- Exponentialfunktion und Logarithmus.- Das Integral.- Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung.- Einige Integrationstechniken.- Uneigentliche Integrale.- Folgen und Reihen von Funktionen.- Potenzreihen.- Der Satz von Taylor.- Fourier-Reihen.- Reelle Funktionen mehrerer Veränderlicher.- Differentiation von Funktionen mehrerer Veränderlicher.- Richtungsableitung, Satz von Taylor, Extrema.- Implizite Funktionen, Extrema mit Nebenbedingungen.- Integrate mit Parametern.- Wege im ?n.- Wegintegrale.- Integrale im ?n.- Vektoranalysis.
About the author
Prof. Dr. Karl Graf Finck von Finckenstein, Technische Universität Darmstadt
Prof. Dr. Jürgen Lehn, Technische Universität Darmstadt
Prof. Dr. Helmut Schellhaas, Technische Universität Darmstadt
Prof. Dr. Helmut Wegmann, Technische Universität Darmstadt
Summary
Das Arbeitsbuch Mathematik für Ingenieure richtet sich an Studierende der ingenieurwissenschaftlichen Fachrichtungen an Technischen Universitäten. Der erste Band behandelt die Differential- und Integralrechnung einer und mehrerer reeller Veränderlicher. Das Konzept des Arbeitsbuches ist so gestaltet, dass zunächst die Fakten (Definitionen, Sätze usw.) dargestellt werden. Durch zahlreiche Bemerkungen und Ergänzungen werden die Fakten jeweils aufbereitet, erläutert und ergänzt. Das Verständnis wird gefördert durch eine große Zahl von Beispielen. Am Ende eines jeden Kapitels finden sich Tests und Übungsaufgaben. Die Tests dienen dem Leser zur Überprüfung des Verständnisses der Definitionen und Aussagen. Anhand der Übungsaufgaben kann sich der Leser mit dem Stoff auseinandersetzen. Zu den Tests und Übungsaufgaben sind die Lösungen angegeben. Das Arbeitsbuch erfordert so eine aktive Mitarbeit des Lesers, andererseits kann es auch als Nachschlagewerk dienen.
Additional text
"Es zeichnet sich durch eine außerordentliche Präzision in den Definitionen und Sätzen aus, die durch Einrahmungen hervorgehoben und durch zusätzliche Bemerkungen und Beispiele erläutert werden. [] Zahlreiche Aufgaben mit Lösungen am Ende des Buches runden den Text ab. [] Nach Ansicht des Ref. setzt das Buch in der Ingenieurmathematik einen neuen Standard."
Zentralblatt MATH
Report
"Es zeichnet sich durch eine außerordentliche Präzision in den Definitionen und Sätzen aus, die durch Einrahmungen hervorgehoben und durch zusätzliche Bemerkungen und Beispiele erläutert werden. [] Zahlreiche Aufgaben mit Lösungen am Ende des Buches runden den Text ab. [] Nach Ansicht des Ref. setzt das Buch in der Ingenieurmathematik einen neuen Standard."
Zentralblatt MATH
