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Die Mathematik ist wichtiger Bestandteil eines wirtschaftswissenschaftlichen Bachelorstudiums. Studierende werden deswegen bereits in den ersten Semestern mit Themen wie zum Beispiel Matrizen, Linearen Gleichungen und der Lagrange-Methode konfrontiert.
Das Lehrbuch stellt die für das Studium relevanten mathematischen Verfahren dar. Die Autorin legt dabei größten Wert auf Verständlichkeit: Jedes Kapitel nennt vorab Lernziele. Wichtige Definitionen und Sätze sind hervorgehoben, Beispiele sowie Prüfungstipps illustrieren den Stoff. Zusammenfassungen und zahlreiche Übungen mit Lösungen helfen zudem dabei, den Stoff zu vertiefen und sich optimal auf die Prüfung vorzubereiten.
Dieses Lehrbuch richtet sich an Bachelorstudierende der Wirtschaftswissenschaften.
List of contents
1 Allgemeinwissen 1
1.1 Zahlen 1
1.2 Zahlenangaben in Prozent 4
1.3 Zusammenfassung 6
2 Mengen und Abbildungen 7
2.1 Mengen 7
2.2 Abbildungen 9
2.3 Zusammenfassung 16
3 Matrizen 19
3.1 Vektoren 19
3.2 Matrizen 22
3.3 Spezielle Matrizen 25
3.4 Produkt zweier Matrizen 28
3.5 Rechenregeln fur Matrizen 34
3.6 Produktionsmatrizen 36
3.7 Zusammenfassung 42
4 Lineare Gleichungen 43
4.1 Lineare Gleichungssysteme 43
4.2 Gausalgorithmus 51
4.3 Produktionsprogramme 58
4.4 Innerbetriebliche Leistungsverrechnung 60
4.5 Beispiele zum Gausalgorithmus 62
4.6 Zusammenfassung 66
5 Folgen und Reihen 67
5.1 Folgen und ihre Eigenschaften 67
5.2 Grenzwert von Folgen 72
5.3 Reihen 75
5.4 Zusammenfassung 81
6 Funktionen einer reellen Variable 83
6.1 Okonomische Funktionen 84
6.2 Spezielle Funktionen 94
6.3 Eigenschaften von Funktionen 107
6.4 Grenzwert von Funktionen 108
6.5 Stetigkeit 114
6.6 Zusammenfassung 122
7 Differentiation mit einer Variable 123
7.1 Ableitungen 123
7.1.1 Ableitungen elementarer Funktionen 129
7.1.2 Ableitungsregeln 130
7.2 Elastizitat 134
7.3 Monotonie 139
7.4 Hohere Ableitungen 141
7.5 Extremstellen 144
7.6 Wendestellen 154
7.7 Sattelstellen 160
7.8 Zusammenfassung 162
8 Differentiation mit mehreren Variablen 163
8.1 Partielle Ableitungen erster Ordnung 163
8.2 Partielle Elastizitat 167
8.3 Partielle Ableitungen zweiter Ordnung 170
8.4 Linear-homogen 172
8.5 Zusammenfassung 172
9 Optimierung nichtlinearer Funktionen 173
9.1 Extremstellen 173
9.2 Sattelstellen 182
9.3 Extremstellen unter Nebenbedingungen 185
9.3.1 Einsetz-Methode 185
9.3.2 Lagrange-Methode 190
9.4 Zusammenfassung 200
10 Übungen 203
10.1 Aufgaben 203
10.2 Losungen 223
A Anhang 247
A.1 Die kostenlose Software R 247
Literaturverzeichnis 251
Index 253
About the author
Jutta Arrenberg, 1980 Diplom in Mathematik an der Freien Universität Berlin 1990 Promotion zum Dr. rer. pol. an der Helmut-Schmidt Universität Hamburg 1997 Habilitation in Statistik an der Helmut-Schmidt Universität Hamburg seit 1998 Professorin für Mathematik einschließlich quantitativer Methoden der Wirtschaftswissenschaften an der Fachhochschule Köln in der Fakultät für Wirtschaftswissenschaften 2000-04 Projektpartnerin des bmbf-Projekts Neue Medien in Statistik
Summary
Die Mathematik ist wichtiger Bestandteil eines wirtschaftswissenschaftlichen Bachelorstudiums. Studierende werden deswegen bereits in den ersten Semestern mit Themen wie zum Beispiel Matrizen, Linearen Gleichungen und der Lagrange-Methode konfrontiert.
Das Lehrbuch stellt die für das Studium relevanten mathematischen Verfahren dar. Die Autorin legt dabei größten Wert auf Verständlichkeit: Jedes Kapitel nennt vorab Lernziele. Wichtige Definitionen und Sätze sind hervorgehoben, Beispiele sowie Prüfungstipps illustrieren den Stoff. Zusammenfassungen und zahlreiche Übungen mit Lösungen helfen zudem dabei, den Stoff zu vertiefen und sich optimal auf die Prüfung vorzubereiten.
Dieses Lehrbuch richtet sich an Bachelorstudierende der Wirtschaftswissenschaften.
