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Ce manuel devenu classique s'adresse aux étudiants de Licence et de Master
comme aux élèves des classes préparatoires aux grandes écoles, ainsi qu'aux
candidats qui préparent le CAPES ou l'agrégation.
On verra que le calcul et les applications sont exposés le plus tôt possible
puis, lorsque la pratique montre qu'il n'est plus possible de faire autrement,
on aborde les concepts.
Les onze premiers chapitres guideront le lecteur jusqu'au théorème du rang
et aux changements de base. Opérations élémentaires, matrices échelonnées,
algorithme du pivot, calcul dans une algèbre, résolution des systèmes linéaires
y jouent un rôle essentiel.
Viennent ensuite des chapitres plus abstraits où l'on reprend les concepts
précédents dans un cadre théorique. Les chapitres consacrés à la théorie
de la réduction sont centrés sur le concept de polynôme minimal, la théorie
des facteurs invariants et la réduction de Jordan.
Enfin, les derniers chapitres - consacrés à la théorie élémentaire des espaces
vectoriels euclidiens - fournissent une petite introduction à la théorie
des formes bilinéaires symétriques.
L'ouvrage est complété par une série d'études portant sur des notions
qui interviennent dans plusieurs chapitres. Tous les exercices sont corrigés
et les algorithmes sont décrits dans un "langage universel" qu'il est facile
d'adapter aux langages conventionnels.
