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Un des problèmes de base dans la conception de robot est la qualité du modèle direct de départ, qu'il soit géométrique, cinématique ou dynamique. Ces modèles définissent des mouvements de corps solides dans l'espace reliés entre eux par des articulations supposées parfaites. En conséquence, on est amené, pour établir ces modèles, à partir des modèles de déplacements dans l'espace de points, droites et solides connus dans des repères.
Les chercheurs, depuis bien longtemps, ont proposé de multiples méthodes pour ces modélisations. Elles ne semblent pas avoir encore fait l'objet de comparaison au sens des critères que l'on sait utiliser pour la conception de robots, principalement le nombre d'opérations mathématiques qu'elles engendrent quand on veut les mettre en œuvre, mais aussi leur domaine de validité, l'existence de singularités, etc.
Les auteurs essaient donc, dans cet ouvrage, de passer en revue de manière assez exhaustive tous les formalismes et représentations usuels des déplacements de points, droites ou solides dans l'espace en montrant aussi que toutes les méthodes sont des représentations différentes des mêmes réalités.
Ce livre est divisé en deux parties. La première a trait aux bases permettant de définir les nombres complexes et les opérateurs homogènes. La seconde porte sur l'utilisation de ces notions pour représenter les mouvements de corps dans l'espace.
On comprendra mieux alors les approches de modèles de mécanismes de robots proposés dans la littérature dont la liste termine cet ouvrage.
