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En este trabajo se estudian álgebras de Banach y módulos de Banach sobre ellas para la convolución sobre la recta real, definidas por condiciones de tipo Sobolev expresadas en términos de derivación fraccionaria de Weyl. El estudio se lleva a cabo en varias direcciones y en todas ellas la transformada de Laplace resulta ser una herramienta fundamental. El texto está basado en la tesis doctoral del autor, dirigida por los doctores J. E. Galé y P. J. Miana, y leída con calificación de sobresaliente "cum laude", en la Universidad de Zaragoza en 2008. Las álgebras y módulos de Banach mencionados aparecen en la literatura ligados a la obtención de soluciones de ecuaciones de Cauchy abstractas, como dominios de apropiados semigrupos de distribuciones, siendo el presente trabajo el primero que aborda explícitamente aspectos referentes a su estructura interna. La investigación realizada abarca una amplia gama de temas del análisis y combina conceptos y técnicas propios de áreas como el análisis funcional y teoría de operadores (álgebras de Banach, operadores, transformadas integrales, ecuaciones diferenciales) junto a otros de álgebra (semigrupos, ideales, módulos, representaciones).
About the author
Doctor en Matemáticas por la Universidad de Zaragoza (España). Durante los últimos años, miembro colaborador de diversos proyectos de investigación del área de Análisis Matemático y profesor del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Zaragoza. Actualmente profesor del Departamento de Matemática Aplicada de dicha universidad.
