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Ce livre a pour objectif de fournir au lecteur les bases théoriques
nécessaires à la maîtrise des concepts et des méthodes utilisées
en théorie des probabilités, telle qu'elle s'est développée au
dix-septième siècle par l'étude des jeux de hasard, pour aboutir
aujourd'hui à la théorisation de phénomènes aussi complexes et
différents que les processus de diffusion en physique ou l'évolution
des marchés financiers.
Après un exposé introductif à la théorie probabiliste dont les liens
avec l'analyse fonctionnelle et harmonique sont soulignés, l'auteur
présente en détail une sélection de processus aléatoires classiques
de type markoviens à temps entiers et continus, poissoniens,
stationnaires, etc., et leurs diverses applications dans des contextes
tels que le traitement du signal, la gestion des stocks, la modélisation
des files d'attente, et d'autres encore. Le livre se conclut par une
présentation détaillée du mouvement brownien et de sa genèse.
Cent cinquante exercices (pour la plupart corrigés), ainsi qu'un
ensemble de notules historiques ou épistémologiques permettant
d'illustrer la dynamique et le contexte de découverte des théories
évoquées, viennent compléter cet ouvrage. Celui-ci sera particulièrement
adapté aux élèves ingénieurs ainsi qu'aux étudiants des
1er et 2e cycles universitaires dans des disciplines aussi variées que
les mathématiques, la physique, l'automatique, l'économie et la
gestion.
