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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Sommario
Erstes Kapitel. Die ganzen rationalen Funktionen.-
1. Der Flächeninhalt, unter einer geraden Linie".-
2. Der Flächeninhalt unter einer Parabel zweiten Grades.-
3. Die ganzen rationalen Funktionen beliebigen Grades.-
4. Elemente der Differenzenrechnung.-
5. Anhang zum 1. Kapitel: Der Grenzwertbegriff und seine Bedeutung.- Zweites Kapitel. Die gebrochenen rationalen Funktionen und ihre Flächeninhaltsfunktionen.-
6. Der Flächeninhalt unter der Hyperbel y = 1/x.-
7. Der Fundamentalsatz über den Zusammenhang von Flächeninhalt und Tangentensteigung; der Integraph.-
8. Die Umkehrung der Funktion In Exponentialfunktion und Logarithmus.-
9- Verallgemeinerte Hyperbeln.-
10. Der Flächeninhalt unter der Funktion $$Y = frac{1}{{1 + {x^2}}}$$.-
11. Flächeninhaltsbestimmung für die Funktion $$Y = frac{{2x}}{{1 + {x^2}}}$$ Substitution; Differenz und Differential einer Funktion.- Drittes Kapitel. Ausbau der Differential- und Integralrechnung.-
12. Die Bedeutung der Differentialschreibweise für die Ausbildung des Kalküls.-
13. Differentiationsregeln und Integrationsmethoden.-
14. Die Taylorsche Formel.- Viertes Kapitel. Die einfachsten irrationalen Funktionen und ihre Integrale.-
15. Potenz mit beliebigem Exponenten (y = x?).-
16. Die Funktion< $$sqrt {alpha {x^2}} + 2beta x + gamma $$ Bar und ihr Integral; die Funktionen arc sin und ©in.-
17. Kreisfunktionen und Hyperbelfunktionen.- Fünftes Kapitel. Die Fourierschen Reihen.-
18. Mathematische Darstellung der harmonischen Schwingungen.-
19. Entwicklung einer periodischen Funktion in eine trigonometrische Reihe.- Schlußbemerkung.- Verzeichnis der Anwendungen.
Riassunto
Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
