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Das vorliegende Werk behandelt denjenigen Teil der mathemati schen Geodäsie, in welchem die Erdfigur als schwach abgeplattetes Drehellipsoid mit bekannten Dimensionen, kurz Sphäroid genannt, an genommen wird. Im Gegensatz zur "Niederen Geodäsie", wo Teile der Erdoberfläche durch Ebene oder Kugel angenähert werden; spricht man hier von der "Höheren Geodäsie". Ihre Gegenstände sind -in geometri scher Stufenfolge - die Lage beschreibung der Punkte auf dem Sphäroid durch Koordinaten, die geodätische Linie, das geodätische Dreieck und daraus gebildete Ketten und Netze. Demgemäß gliedert sich das Werk folgendermaßen: Der erste Teil enthält in einheitlich organischem Aufbau die kon forme Abbildung des Sphäroids auf· Kugel und Ebene und damit die Gewinnung ebener, rechtwinkliger, konformer Punkt-Koordinaten (Ab schnitt I bis IX). Besonderes Gewicht wird dabei auf das Studium der Sphäroidabbildungen im Großen gelegt, da nur hierdurch vertiefte Ein blicke in die Struktur der Abbildungsfunktionen und ihre analytischen Darstellungsmittel gewonnen werden können. Die Formeln und Ent wicklungen werden in einer für den praktischen Gebrauch notwendigen Vielseitigkeit und Vollständigkeit gegeben und im Hinblick auf den Praktiker mit durchaus elementaren Methoden so weit geführt, daß der Anschluß an numerische Rechnungen erreicht wird. Dem gleichen Zweck dienen zahlreiche Koeffiziententabellen, die außerdem eine bequeme Abschätzung der vernachlässigten Reihenglieder erlauben. Die hierbei und in den Rechenbeispielen verwendete Genauigkeit ist durch inter nationale Vereinbarungen festgelegt und das Ausgangszahlenmaterial der geodätischen Literatur entnommen.
Sommario
I. Abschnitt. Das Sphäroid. Berechnung der KrümmungsgröBen, des Meridian- und Parallelkreisbogens, der Oberfläche.- II. Abschnitt. Die drei komplexen Grund-Flächenvariablen A = M, B, ? für eine Drehfläche, insbesondere für Sphäroid und Kugel.- III. Abschnitt. Zwischenstück: Konforme Abbildung zweier Ebenen.- IV. Abschnitt. Der geometrische Zusammenhang zwischen A, B, ?.- V. Abschnitt. Analytische Darstellungsmittel (Reihen) für den Zusammenhang zwischen A, B, ? und ihren Exponentialfunktionen. Zwischenstück: Konforme Abbildungen des Sphäroids auf die Kugel durch ? = M.- VI. Abschnitt. Die konforme Abbildung des Sphäroids auf Ebene, Kugel und Sphäroid.- VII. Abschnitt. Die stereographischen Abbildungen, Kegelabbildungen und die allgemeine Bogenabbildung des Sphäroids.- VIII. Abschnitt. Die Transformationen der isothermen Koordinatensysteme.- IX. Abschnitt. Verschiedene Projektionen des Erdsphäroids auf Ebene, Kugel und Drehellipsoid..- X. Abschnitt. Hilfsmittel aus der Analysis.- Schriftenverzeichnis zu Teil 1.
