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Wie lassen sich mögliche Zusammenhänge zwischen unabhängigen und abhängigen Variablen mathematisch am angemessensten beschreiben? Dieses Lehrbuch stellt das 'Allgemeine Lineare Modell' (ALM) vor, bei dem die Kriteriumsvariablen in gewichtete Summen von Prädiktorvariablen zerlegt werden. Es wird u.a. gezeigt, wie die Modellgleichungen bestimmt werden, wie die Qualität der Modellanpassung zu beurteilen ist und wie die Modelle zu praktischen Prädiktionszwecken angewandt werden. Als konkrete Formen des ALM werden einfache, multiple, kurvilineare und moderierte Regressionsanalysen dargestellt sowie ein-, zwei- und mehrfaktorielle Varianzanalysen, ergänzt um Messwiederholungsdesigns und hierarchische Fälle. Mit dem Konzept der 'Allgemeinen Linearen Hypothese' wird dem Leser ein sehr flexibles inferenzstatistisches Forschungsinstrument an die Hand gegeben. Die jeweils formulierten Modellrestriktionen und die mit ihnen einhergehenden Verringerungen des Modellfits werden zur Hypothesenbeurteilung so grundlegend eingeführt, dass ein nahtloser Übergang zu multivariaten Modellen und zu Strukturmodellen mit latenten Variablen (LISREL) möglich wird.
Résumé
Wie lassen sich mögliche Zusammenhänge zwischen unabhängigen und abhängigen Variablen mathematisch am angemessensten beschreiben? Dieses Lehrbuch stellt das 'Allgemeine Lineare Modell' (ALM) vor, bei dem die Kriteriumsvariablen in gewichtete Summen von Prädiktorvariablen zerlegt werden. Es wird u.a. gezeigt, wie die Modellgleichungen bestimmt werden, wie die Qualität der Modellanpassung zu beurteilen ist und wie die Modelle zu praktischen Prädiktionszwecken angewandt werden. Als konkrete Formen des ALM werden einfache, multiple, kurvilineare und moderierte Regressionsanalysen dargestellt sowie ein-, zwei- und mehrfaktorielle Varianzanalysen, ergänzt um Messwiederholungsdesigns und hierarchische Fälle. Mit dem Konzept der 'Allgemeinen Linearen Hypothese' wird dem Leser ein sehr flexibles inferenzstatistisches Forschungsinstrument an die Hand gegeben. Die jeweils formulierten Modellrestriktionen und die mit ihnen einhergehenden Verringerungen des Modellfits werden zur Hypothesenbeurteilung so grundlegend eingeführt, dass ein nahtloser Übergang zu multivariaten Modellen und zu Strukturmodellen mit latenten Variablen (LISREL) möglich wird.
