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Excerpt from Theoretisch-Praktisches Handbuch der Ebenen und Sphärischen Trigonometrie: Mit Zahlreichen Anwendungen Derselben auf Reine und Praktische Geometrie, Physische Astronomie, Geographische Ortsbestimmung und Höhere Geodäsie, So wie Untersuchungen Über den Einfluss der Beobachtungsfehler und die Mittel, Denselben zu Vermindern
Die Untersuchung über die Vorzeichen der trigonometrischen Funktionen für die verschiedenen Winkel, me me in 9 gegeben wurde, ist natürlich von grösster Wichtigkeit für die ganze Theorie, da erst diese Untersuchung das Wesen der hier zu behandelnden Mktionen näher erforscht. So wie sie im Buche geführt ist, er schien sie mir als die sich am unmittelbarsten darbietende und sie ist wohl auch überzeugend genug, besonders wenn man beachtet, dass in allem Folgenden die hier gefundenen Resultate als noth wendig erscheinen. Man hat allerdings auch andere Wege einge schlagen, um dasselbe Ziel zu erreichen von denen ich nur zwei berühren will. Der eine stützt sich auf die Grundanschauungen der analytischen Geometrie, und ich habe ihn in der Anmerkung zu 5. 5 meiner "ebenen Polygonometrie angedeutet. Er ist unzweifelhaft sehr anschaulich und wird die hier eintretenden Verhältnisse sehr klar machen, nur schien er mir nicht hieber zu gehören, ohne dass ich desshalb meine, er dürfe nicht betreten werden. Der zweite ist der, dass man die Formeln der ebenen Trigonometrie (5. 22) ent wickelt, und zeigt, dass wenn sie alle Fälle umfassen sollen, der cosinus eines zwischen 90° und 180° liegenden Winkels nothwendig negativ seyn müsse. Dieser zweite Weg ist aber schon desshalb nicht anzurathen, weil er nicht über 180° hinausfiihrt.
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