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Excerpt from Theorie und Anwendung der Determinanten
Jacobi's Abhandlung de formatione etc., welche nicht un mittelbar für das erste Studium des Gegenstandes verfasst ist, und spottiswoode elementary theorems relating to determinants, London 1851, eine Schrift, welche bei zweckmässiger Anordnung des Stoffes und einer guten Auswahl von Beispielen manche Ungenauigkeiten enthält, waren die einzigen vorhandenen An leitungen zur Kenntniss der Determinanten, als ich,mich ent schloss, das zum grossen Theil noch zerstreute Material in eine Theorie der Determinanten, begleitet von den wichtigsten An wendungen derselben, zusammenzustellen. Meine Arbeit war fast zum Abschluss gebracht, als mir Baroscnr la teorica dei deter minanti, Pavia 1854, bekannt wurde. Dieses Werk, hervor gerufen durch das auf vielen Seiten gefühlte Bedürfniss einer elementaren Anleitung zur Kenntniss der Determinanten, ist mit vorzüglicher Sachkenntniss geschrieben und enthält einen reichen Schatz tre¿' lichen Materials, wodurch es schnell in weiten Kreisen Eingang und Anerkennung sich verschafft hat. Die jüngst in Berlin erschienene deutsche Uebersetzung dieses werthvollen Buches ist ohne Zweifel den deutschen Mathemafikern sehr will kommen. Dass ich den Muth hatte, meine Schrift über den selben Gegenstand zu vollenden, gründet sich hauptsächlich auf die Verschiedenheit in der Anlace und Ausführung meiner Arbeit. Um den theoretischen Kern des Gegenstandes möglichst rein herauszuschälen, habe ich die Haupteigenschaften der Determi nanten und die darauf gegründeten Algorithmen in synthetisch genau articulirtem Vortrag, wie er den Lehrbüchern von Alters her eignet, abgehandelt, und wo es nöthig schien, durch ein fache Beispiele erläutert. Es kann zur klaren Einsicht in die Lehrsätze eines Systems nur erwünscht sein, bei jedem Lehr satze die Summe der Prämissen, auf denen er beruht, straff zusammengezogen zu sehen. Dagegen habe ich die Anwendungen auf Algebra, Analysis und Geometrie in einen besondern Abschnitt vereinigt, um durch grösseren Zusammenhang leichtere Auffassung und in den einzelnen Materien eine gewisse Voll ständigkeit erreichen zu können. Besonders aber wünschte ich, meiner Arbeit dadurch einigen Werth zu verleihen, dass ich soviel als möglich bis zu den Originalquellen vorzudringen suchte, um die ersten Erfinder von Methoden und die ersten Entdecker von Lehrsätzen citiren zu können. Solche Citate sind.
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