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Excerpt from Ueber die Bildung und die Eigenschaften der Determinanten: De Formatione Et Proprietatibus Determinantium
Die Permutationen der Indices 0 1, 73, bei denen denselben Werth behält, (358) wollen wir positive nenne: diejenigen, bei denen P den entgegengesetzten Werth [28' annimmt, negative; oder wir werden sagen, dass die erstc zur positiven Classe der Permutationen, die zweit zur negativen Classe gehören.
Sind irgend zwei Permutationen vorgelegt so giebt es ei gewisse Permutation, durch deren Anwendung die eine aus andern hervorgeht. Zwei vorgelegte Permutationen hören zu derselben Classe oder zu entgegengesetzt Classen, je nach dem die Permutation, welche eine in die andere überführt zur positiven oder gativen Classe gebert. Denn es möge P durch drei] mutationen beziehungsweise in ep, (jp, 5p übergeben, e', den Werth bezeichnen; wendet man die zu Permutation nach der ersten an, so geht P nach eina in 6p, e-e'p über; mithin wird, wenn die dritte Fermat dadurch entsteht, dass man die zweite nach der ersten wendet.
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